R
)\[ f(x)=\int_0^1x^2dx \]
log(-1)
1/0
0/0
log(2, base=23)
round(exp(1),digit=3)
asin(3/11)
log(-1)
## Warning in log(-1): NaNs produced
## [1] NaN
c
, affecter les valeurs
\((10, 5, 3, 6, 21)\) au vecteur (au
sens de R) \(a\). Afficher \(a\).data("cars")
plot(cars)
matrix
, affecter les
valeurs \((15, 3, 12, 2, 1)\) au
vecteur (au sens mathématique) \(b\).
Retourner \(b\).nrow(a), ncol(a), dim(a)
et de même pour \(b\).Dans toute la suite, on considère des vecteurs au sens de R (i.e., sans dimension).
seq
pour définir un vecteur
\(d\) composé des 5 premiers entiers
impairs.rep
, générer les vecteurs:
(1, 2, 3, 1, 2, 3)
et (1, 1, 2, 2, 3, 3)
.2*a + b + 1, e[3], cos(a), exp(a)
.
Qu’obtient-on ?a*e
puis a%*%e
. Comparer.b%*%e
. Que se passe-t-il? Corriger par
f <- t(b)%*%e
.cbind(b, e)
puis
rbind(b, e)
.c(a,b)
.sum(a), range(a), length(a) et summary(a)
u <- c(TRUE, FALSE, TRUE, TRUE)
. Evaluer les
instructions suivantes: !u, u | !u, any(u) et all(u)
.mat
en execuctant les instructions
suivantes.values <- c(1, 0, 3, 4, 5, 5, 0, 4, 5, 6, 3, 4, 0, 1, 3, 2)
mat <- matrix(values, nrow = 4, ncol = 4)
mat
## [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,] 1 5 5 0
## [2,] 0 5 6 1
## [3,] 3 0 3 3
## [4,] 4 4 4 2
vec
contenant les éléments de la
diagonale de mat
.submat
contenant les deux premières
lignes de mat
, et la matrice submat2
contenant
les deux dernières colonnes de mat
.smallmat
composée des colonnes de
mat
dont tous les éléments sont inférieurs à 5 (utiliser
apply et all), et la matrice notzero
composée des lignes de
mat
dont tous les éléments sont non nuls.mat2
par la commande suivante
mat2 <- matrix(1:16, nrow=4)
, puis saisir et comparer
les deux commandes suivantes: mat * mat2
et
mat % * % mat2
.Soient \[ A= \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 2\\ 0 & 3 & 1\\ \end{pmatrix}, \quad b= \begin{pmatrix} 1\\ 2\\ 1 \end{pmatrix} . \]
A <- matrix(c(1, 0, 0, 0, 1, 3, 0, 2, 1), nrow = 3, ncol = 3)
b <- c(1, 2, 1)
solve
).for
qui permet de calculer la
factorielle d’un nombre.Ecrire une fonction R
qui prend deux arguments \(K\) et \(Q\). Cette fonction vérifie si \(K\) et \(Q\) sont des entiers positifs. Ensuite,
elle considère le vecteur des entiers de 1 à \(K\), et détermine combien d’éléments de ce
vecteur sont exactement divisible par \(Q\).
Utiliser une boucle for
pour reproduire la suite de
Fibonacci jusqu’à son dixième terme (la séquence \(F_n\) est définie par la relation de
récurrence suivante : \(F_n =
F_{n-1}+F_{n-2}\) ; les valeurs initiales sont \(F_0=0\) et \(F_1=1\)).
On souhaite trouver les solutions de l’équation \[ 2x^2-8x+6=0 \]
En rappelant la formule du discriminant, calculer les racines avec
R
. Puis tracer sur un graphique à l’aide de la fonction
curve
la courbe représentative du polynôme du second degré
sur l’intervalle \([0,5]\). Tracer la
droite horizontale d’équation \(y=0\),
les droites verticales passant par les racines en les faisant figurer
sur le graphe (e.g., avec la fonction points
).
\[ f(x) = \sin(x)^2+\sqrt{|x-3|}. \]
\[ g(x)= \begin{cases} \sin(x)\ln(x) & x>0\\ 3+\sin^2(x) &x\leq 0. \end{cases} \]